<T->
          Matemtica e realidade
          9 ano
            
          Gelson Iezzi
          Osvaldo Dolce
          Antonio Machado
          
          Impresso Braille em 
          9 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          6 edio -- 2009, 
          So Paulo,  
          Editora Atual.

          Nona Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4442
          Fax: (21) 3478-4444  
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,  
          -- 2013 --
<P>
          (C) Gelson Iezzi
          Osvaldo Dolce
          Antonio Machado, 2009.

          ISBN 978-85-357-1069-4
  
          Gerente editorial: 
          Lauri Cericato 
          Editora: Teresa Christina W. P. de Mello Dias 
          Editora assistente: 
          Edilene Martins dos Santos 
          Licenciamento de textos: 
          Stephanie Santos Martini 
          
          Todos os direitos reservados
          Copyright desta edio: 
          Saraiva S.A. Livreiros 
          Editores, So Paulo, 2010. 
          Rua Henrique Schaumann, 
          270 -- Pinheiros 
          05413-010 -- So Paulo -- SP 
          Fone: (11) 3613-3000 
          Fax: (11) 3611-3308 
          Fax vendas: (11) 3611-3268 
          ~,www.editorasaraiva.com.br~, 
<p>          
                               I
Sumrio

Nona Parte

Respostas dos exerccios 

<F->
Unidade 1 -- Radicais 
Captulo 1- Recordando
  potncias ::::::::::::::: 919
Captulo 2- Razes ::::: 925
Captulo 3- Relao  
  entre potncia e raiz ::: 931
Captulo 4- Operaes 
  com radicais :::::::::::: 937

Unidade 2 -- Clculo 
  algbrico
Captulo 5- Produtos 
  notveis :::::::::::::::: 943
Captulo 6- 
  Fatorao :::::::::::::: 947

Unidade 3 -- Equaes
Captulo 7- Equao do  
  2 grau :::::::::::::::: 952
<p>
Captulo 8- Equaes 
  redutveis  equao 
  do 2 grau ::::::::::::: 963

Unidade 4 -- Temas da 
  geometria
Captulo 9- Teorema de 
  Tales :::::::::::::::::: 967
Captulo 10- 
  Semelhana ::::::::::::: 971
Captulo 11- Semelhana  
  de tringulos ::::::::::: 972
Captulo 12- Casos de 
  semelhana :::::::::::::: 975
Captulo 13- Relaes 
  mtricas no tringulo 
  retngulo ::::::::::::::: 977
Captulo 14- Razes 
  trigonomtricas no 
  tringulo retngulo ::::: 986

Unidade 5 -- Estatstica 
  e probabilidade 
Captulo 15- Noes de 
  estatstica ::::::::::::: 991
Captulo 16- Contagem e 
  probabilidade ::::::::::: 997
<p>
                             III
Unidade 6 -- Polgonos e 
  circunferncia 
Captulo 17- rea do 
  retngulo, do quadrado e 
  do paralelogramo :::::::: 1.001
Captulo 18- rea do 
  tringulo, do losango e 
  do trapzio ::::::::::::: 1.004
Captulo 19- Polgonos 
  regulares ::::::::::::::: 1.008
Captulo 20- Lado e 
  aptema de polgonos 
  regulares ::::::::::::::: 1.013
Captulo 21- Comprimento
  da circunferncia e do 
  arco :::::::::::::::::::: 1.017
Captulo 22- rea do 
  crculo e de suas 
  partes :::::::::::::::::: 1.023

Unidade 7 -- Funes
Captulo 23- Tabelas, 
  frmulas e grficos ::::: 1.028
Captulo 24- Funes 
  representadas por 
  retas ::::::::::::::::::: 1.034
<p>
Captulo 25- Funes do 
  2 grau :::::::::::::::: 1.042
Captulo 26-
  Inequaes ::::::::::::: 1.048

Unidade 8 --  
  Complementos
Captulo 27- Relaes 
  mtricas em um tringulo 
  qualquer :::::::::::::::: 1.052
Captulo 28- Relaes 
  mtricas na 
  circunferncia :::::::::: 1.055
Captulo 29- Outros 
  produtos notveis ::::::: 1.057
<F+>
<329>
<T mat. realidade 9>
<t+919> 
Respostas dos exerccios 

Unidade 1 -- Radicais

Captulo 1- Recordando 
  potncias

<F->
1. 
1012 

2. 
a) 51 
b) 51 

3. 
a) 1.000 
b) 10.000
c) 0,1
d) 0,01 
e) -0,001 
f) 1 

4. 
2.325 
<p>
5. 
a) 125; -64; 0,0.625; 8~27; 
  1~1.000 
b) 36; -243; 0,008; 1~16; 
  1~100
c) 0,81; 0,001; 2,25; 6,25; 
  -0,027 
d) 10; 1; 1; 1; 1 
e) 1; -1~5; 0; 0; 1 
f) 1~64; 1~6; -1~8; -4; 
  64~9; -125~8
 
6. 
a) 2,25 m2 
b) 3,375 m3
c) 3.375 L 
 
7. 
a) 5 
b) -3
c) 6 
d) 3
e) 2 
f) 0
 
8. 
x=2
 
9. 
0,1.875

10. 
-3~16

11. 
a) -1~16
b) -11~8
c) 2,25 
d) 289~16

12. 
a) -1 
b) 3
 
13.
0 { 0 (O Brasil ganhou na 
  disputa de pnaltis). 

14. 
?b-a*~?b+a*; 1~xy 

15. 
b) a de acar 
c) 19 vezes 

16. 
a) 601023
b) 21022 
c) 300 vezes 
d) 6021022

17. 
a) a8
b) 105
c) `(2`.a.b`)3
d) `(2~3`)5  
e) a10 
f) 22

18. 
a) 1022 
b) 1,9810-8 
c) 9,84103 
d) 5104 

19. 
1,031025
 
20. 
532=59
 
21. 
210 
<p>
22. 
a) 25 
b) 212

23. 
a) x9 
b) 74
c) a7
d) 113
e) 33a7 
f) 1~3

24. 
a) b5~c 
b) y6 
c) ?24.y2*~33 

25. 
a) 8 vezes 
b) 7 vezes
 
26. 
Entre A e B.
<p> 
27. 
Um milho de reais.
 
28. 
1018; 161018
  (ou 1,61019) 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<17>
<p>
<F->
Captulo 2- Razes

29. 
14
 
30. 
3 cm; 6 cm; 9 cm 

31. 
7 m 7 m 

32. 
11
 
33. 
a) certo
b) errado
c) errado 
d) certo 
e) certo 
f) errado 

34.
a) 8 
b) 10 
c) 20 
<p>
d) 30
e) -9 
f) -25
g) -100 
h) -1.000

35. 
a) x=+:-6
b) x=+:-12 
c) No existe raiz real. 
d) x=0
e) x=+:-5
f) x=+:-2

36. 
a) x=+:-2 
b) No existe raiz real.
c) x=+:-1~2
d) No existe raiz real.
 
37. 
a) 30; 18 
b) A aritmtica

38. 
a) 2 
b) 24 
<p>
c) 7~5
d) 1

39. 
1~5
 
40. 
a) 1,414; 1,732; 2,236; 
  2,449; 2,646; 3,162 
b) 5,47; 0,72

41. 
`(3-2`)<0<`(2-3`)

42. 
a), e), h)

43. 
8 cm

44. 
a) 20~3 e 6 
b) A aritmtica

45. 
m.a. =13,5; m.g. =10; 
  m.a. > m.g. 
<p>
46. 
a) -1 
b) 1~5
c) -2~3
d) 4
e) 1~10
f) 2
g) -1~2
h) 0
i) 2

47. 
a) 9 
b) 9
c) 10

48. 
a) 10.000 
b) -512
c) 3
d) 6

49. 
a) -2; 2 
b) -5; 5 
c) -0,3; 0,3 
d) -7~11; 7~11
<p>
e) 1
f) -1; +1
g) No tem raiz real.
h) -1~2

50.
a) 7; 10; 15; 2; -2; -1; 
  1; 0; 12 
b) 25; 0,5; 1,2; 0,3; 5; 
  1; -0,1; 0,33; 1 

51. 
a) 1
b) -1~2
c) 1 
d) 8
e) -3 

52. 
a) 2 
b) 2 
c) 16 
d) -4
<p>
53. 
a) -0,5; 0,5; 5; -2; 0; 
  -0,2; 0,2; -1~4; No 
  tem raiz real; -2; 2 
b) 0; No tem raiz real; -1; 
  -3~10; -10; 10; No tem 
  raiz real; 1; -1; 1
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<26>
<p>
Captulo 3- Relao entre 
  potncia e raiz
<F->

54. 
a) 7 
b) 5 
c) 16 
d) 125
e) 1~3
f) 64
g) 3 
h) 10 
i) 4

55. 
a) 5104
b) 10
c) 1~3102 ou 310-2 
d) 35
e) 87
f) 1~42 ou 42-1
g) 6
h) 43

56. 
a) V 
b) V 
<p>
c) F
d) F
e) F
f) V

57. 
a) 6 
b) 243 
c) 8 
d) 0,5 
e) 8
f) 8
g) 9
h) 1~9
i) -2~3
j) 4
k) 0,6
l) 100.000

58. 
a) 0,3 
b) 32 
c) -1 
d) 28~9
e) 45~4
f) ?3+22*~2
g) 1.000
h) 15~8
<p>
59. 
No carto roxo, a passagem 
  `(1~8`)1~3=`(1~8)-3 
  est errada.

60. 
0; 1~2; 1; 3~2; 2

61. 
a) x=0 
b) x=-1
c) x=1~2 
d) x=0
e) x=1~2 
f) x=-1~2 

62. 
x=1~10

63. 
a) 100, 1.000, 10.000 
b) no; ?1001+1002*~2=
  =10.100~2=5.050 
c) sim 
<p>
64. 
m.a. =?10m+10n*~2; 
  m.g. =?10m.10n*=
  =10??m+n*~2* 

65. 
a) 24~3
b) 95~6 
c) 5-1~2
d) 103~2
e) 21~3
f) 61~2
g) 21~2
h) 31~2

66. 
a) 81 
b) 10 
c) 4  
d) 1.000
e) 8
f) 25 

67. 
a) 12 
b) 30 
c) 4 
<p>
d) 30 
e) 10 
f) 20

68. 
a) 35 
b) 6 

69. 
a) 16
b) 27  
c) 7 
d) 4
e) 36 
f) 33
 
70. 
a) 23 
b) 32 
c) 52
d) 25
e) 65 
f) 310 
<p>
71. 
a) 2,83 
b) 14,14 
c) 0,34 

72. 
240 mm 

73. 
8 

74. 
a) V
b) V 
c) V 
d) F 
e) V 
 
75. 
10 

76. 
10 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<33>
<p>
Captulo 4- Operaes com 
  radicais

<F->
77. 
a) 16
b) 5
c) 2 
d) 9 

78. 
Falsa, porque 9+4=3+2=
  =5=13
 
79. 
a) 93
b) 32
c) 42 
d) -63
e) 25-4 
f) -2 

80. 
a) 112 
b) -35
c) -133
d) -2710 
<p>
e) 106-6
f) -36-7
g) 102+45 
h) 29~611 
 
81. 
a) 36 
b) 18 
c) 32 
d) 122; 6+62; 6+32; 
  12+62; 6+92; 12+
  +62 

82. 
a) {a{d{e e {c{d{e: 3+3; 
  {a{b{e e {b{c{e: 6+23; 
  {a{b{d e {c{b{d: 3+3+6; 
  {a{c{d: 4+23 e {a{b{c:
   26+23 
b) {a{b{c{d: 4+26 
c) {a{e{d{c{b e {a{d{e{c{b: 
  3+3+26 ou {a{e{b{c{d e 
  {a{b{e{c{d: 4+23+6

83. 
a) 10 
b) 3
<p>
84. 
a) 10 
b) 30 
c) 21
d) 6 
e) 4
f) 42
g) 320
h) 2
i) 360
j) 10 

85. 
a) 60 
b) 180 
c) 25 
d) 9~2
e) 12 
f) 72

86. 
a) 5 
b) 1~2
c) 3 
d) 2
<p>
87. 
a) 3 
b) 15 
c) 5 
d) 2 

88. 
a) 48 
b) 62 
c) 610 

89. 
96 

90. 
a) 9
b) 32 
c) 25
d) 10
e) 1~6
f) 1~16
g) 1~64
h) 1~100
i) 42

91. 
dois: e), f); trs: a), 
  g), k) 
<p>
92. 
3 dm2
 
93. 
22 cm3 

94. 
a) 46 
b) 610 
c) 82 
d) 125
 
95. 
a) 162   
b) 343  
c) 1282
d) 813
e) 22
f) 255

96. 
-3~4 

97. 
a) 20   
b) 3 
c) 1+2
<p>
d) 18 
e) 8
f) 66

98. 
6,0 pontos 
<F+>

               oooooooooooo
<330>
<p>
Unidade 2 -- Clculo algbrico

Captulo 5- Produtos notveis

<F->
1. 
a) 7+43 
b) 105-205

2. 
a) 3+22 
b) 32+107  
c) 12-63  
d) 4-23 
e) 17+122 
f) 5+26
g) 13-43
h) 41-242

4. 
a) 4  
b) 30+126  
c) -59 
d) 70-305
e) 6
f) 2 
<p>
5. 
a) x2+4x+4  
b) 4x2+4x+1  
c) x4+8x2+16 
d) x2-10x+25 
e) 9x2-12x+4 
f) x4-2x2+1
g) 4x2-1
h) 16x2-2 
i) x8-4 
j) 4x2+42x+2

6. 
a) 32+2 
b) 25+5 
c) 25-30 
d) 6+43 
e) 5-32 
f) -2

7. 
a) `(2+3`) cm2 
b) 2 cm2

8. 
a) 2 
b) 4 
c) 1
<p>
9. 
a) 3~3 ou 0,58 
b) 56~6 ou 2,04 
c) 5~10 ou 0,22
d) 32~20 ou 0,21

10. 
23; ?310*~4

11. 
a) 2-1 
b) 0,414

12. 
a) ?4-2*~14  
b) 25-4  
c) ?3+3*~2
d) ?-7-2*~47

13. 
a) ?3-3*~2 
b) 2`(4+2`)
c) 42+1 
d) 2-3
<p>
14. 
a) -22  
b) ?-2-15*~2 
c) 2
d) 3~3
e) 2-3 
f) 0

15. 
0,79

16. 
a) 325~5 
b) 34
c) 232 
d) 516~2
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<51>
<p>
Captulo 6- Fatorao

<F->
17. 
x+2

18. 
a) x`(m+n-p`)  
b) 5x`(4x+5`)  
c) 2m2`(2m-3`)  
d) a2b2c2`(a+b+c`) 
e) 3~5xy`(xy-3~5`) 
f) 16a3`(a-4`)
g) `(a+b`)`(x+2`)
h) `(a+1`)`(x+y`)

19. 
a) `(x+y`)`(a-b`)  
b) `(m-n`)`(m-3`)  
c) `(x+2`)`(x2+2`) 
d) `(a+3`)`(b+4`)
e) `(7x+1`)`(x-y`)
f) `(n-1`)`(m2+1`)

20. 
a) 0; 2 
b) 0; -1~2 
<p>
c) -1 
d) -1; 2; -2

21. 
2x3 

22. 
uma

23. 
a) `(5a+4`)`(5a-4`)  
b) `(x+9`)`(x-9`)  
c) `(10x+1`)`(10x-1`)  
d) `(ab+2`)`(ab-2`)  
e) `(2a-3b`)`(2a+3b`)
f) x`(x+2y`)
g) 4ab
h) `(1-x-y`)`(1+x+y`)

24. 
a) `(x+y`)2  
b) `(a+1`)2  
c) `(x-3`)2  
d) `(2x-1`)2
e) `(m+2n`)2
f) `(x-6`)2
g) `(3x+1`)2 
h) x`(x+1`)2 
<p>
25. 
a) a2`(a+1`)`(a-1`) 
b) 2a`(x+4`)`(x-4`) 
c) `(a-2`)`(a+2`)`(a+1`) 
d) `(x4+1`)`(x2+1`)`(x+1`)`(x-1`) 
e) `(x+1`)2`(x-1`)2 
f) x3`(x+1`)2

26. 
x~?`(x+1`)`(x-1`)*; 
  ?x-y-2*~?a+2*

27. 
a) m 
b) a+b 
c) x+1 
d) x-1

28. 
a-b; ?a2+1*~a

29.
x>=-1; x<=1
<p>
30.
a) x2-7x+12=0  
b) x2+7x+10=0 
c) x2+3x-18=0
d) x2-3x-18=0

31. 
a) `(x-3`)`(x-1`); `(y+5`)`(y+6`);
  `(x-4`)`(x-6`); `(x-2`)`(x-5`); 
  `(y+8`)`(y+3`); `(y-5`)`(y-1`) 
b) `(x+6`)`(x-3`); `(x-6`)`(x-1`); 
  `(a-9`)`(a+5`); `(x+5`)`(y-1`); 
  `(t-4`)`(t+3`); `(x-8`)`(x+2`)

32. 
?x+2*~?x-4*; ?x+4*~?x+2*

33. 
a) -10; 5 
b) -8; -4  
c) 8; 4  
d) -8; 4 
e) 8; -4 
f) 3; -1
g) 4; -4
h) 25; -25
i) 3~2; -3~2 
j) No tem raiz real. 
<p>
34. 
b) e d)

35.
`(x-2`)`(x-3`)`(x-4`)=0; 
  x3-9x2+26x-24=0 
<F+>

               oooooooooooo
<330>
<p>
Unidade 3 -- Equaes 

Captulo 7- Equao do 2 grau

<F->
1. 
a) -2; 2 
b) -3; 3 
c) -5~2; 5~2
d) -4~3; 4~3 
e) -2; 2 
f) -5~2; 5~2
g) No tem razes reais. 
h) -2~3; 2~3
i) -5; 5 
j) No tem razes reais.

2. 
15 cm 

3. 
-1~3 e 2~3

4. 
a) 0; 2  
b) 0; -5  
c) 0; 1~3  
d) 0; -1~2
e) 0; 4 
f) 0; -7~2
g) 0; 5~4 
h) 0; -7~3
i) 0; -8~3 

5. 
a) 0 ou 5 
b) 7~2 ou -7~2 
c) 0 ou 1~16 

6. 
a) 3 e 2  
b) -3 e -5  
c) 5 e 1 
d) 3 e -2 
e) 7 e 4
f) 4 e -3
g) -5 e 2 
h) 8 e -4
i) -12 e -2 
j) 1 e 2  

7. 
6 m e 8 m 
<p>
8. 
a) 2 cm 
b) 6 cm

9. 
8 

10. 
22 ou -22 

11. 
a) No tem raiz real.  
b) -2 e 2  
c) -5 e 5
d) -2~5 e 2~5
 
12.
a) 0 e 6 
b) 0 e -5~2
c) 0 e 12~11  
d) 0 e 1~3 

13. 
a) -3+:-7 
b) 5+:-11 
c) 1+:-3
d) -2+:-25 
<p>
14. 
2+2 e 2-2
 
16. 
a) -1~2 e -3 
b) 1~6 e -1
c) ?9+:-5*~2

17. 
a) So iguais. 
b) 4 
c) 2~2 

18. 
nenhuma 

19. 
0,5 e 0,4
 
20. 
a) 5+5 e 5-5  
b) 5 e 5 
c) No existem.

21. 
7 anos
<p>
22. 
a) -1~3; -1 
b) 2~3; 4~3  
c) 4~3  
d) 3~2; -1~2
e) ?-1-5*~2; ?-1+5*~2  
f) 4; 7  
g) -3~2; -5~2
h) 3~4; 1~2

23. 
a) 1; -6 
b) 15; -16
c) 1; -9 
d) 2; -1~2
e) 0; -5~7

24. 
3

25.
x=2 ou x=-1~5 ou y=5~2 
  ou y=1 

26.
a) 0,8 
b) 2,1
<p>
c) x2-2,1x+0,8=0 
d) a=1,6 e b=0,5 

27. 
15 m e 12 m 

28. 
2 cm 

29. 
6 e 7 ou -6 e -7 

30. 
-1, 0 e 1 ou 3, 4 e 5 

31. 
x=5 cm
 
32. 
a) 26 m e 24 m 
b) 625 m2; ?625-s* s 
  existe se s<=625; 25 m e 
  25 m. 
<p>
33. 
a) x=p
b) x=m~2 ou x=m~3 
c) x=0 ou x=2k 
 
34. 
a) 50+:-2.500-s metros 
b) 2.500 m2
c) 50 m e 50 m 

35. 
a) ?p+:-?p2-1.600**~2 
  metros 
b) 40 m e 10 m 
c) No; para p=25, 
  ?p2-1.600* no existe 
d) 80 m

36. 
a) h=`(-1+?1-2s*`) 
b) h=4; h=2; h=1; h=0,5

37. 
a) m=0; x=0 
b) m=0; m~3 e 2~m 
<p>
38. 
a) m=1; x=2  
b) m=0; m+1 e 1~?m-1*
c) 10.000

39. 
a) duas  
b) duas  
c) uma
d) nenhuma
e) uma 
f) nenhuma 
<331>

40. 
a), b), e), g), d) 

41. 
k=+:-4

42. 
a>4
 
43. 
m<1~3 e m=0

44. 
m>=-1~24
<p>
45. 
m>-29~4

46. 
a) para todo *m* real 
b) x=m~2

47. 
a) s=-5~3; p=2~3
b) s=-11~2; p=-1~2  
c) s=2~3; p=1~9  
d) s=5~7; p=-3~7 
e) s=-11~2; p=15~2
f) s=0; p=-7~11
g) s=-5~8; p=0
h) s=1~2; p=-1~2
i) s=1; p=-2
j) s=10; p=8 

48. 
1-10=1 

49. 
a) 7~5 
b) -11~5 
c) -7~11 
d) 1~5 
<p>
50. 
-9
 
51. 
a) -18 
b) 4 
c) 1~3 
d) 4~7 
e) -1~8
f) 1+:-2

52. 
a) m=-12 
b) m=-1 
c) m=-2~5 

53. 
a) m=0 ou m=5 
b) se m=0,  4; se m=5, 
   2~3 

54. 
a) `(x-5`)`(x-2`) 
b) `(x+1`)`(x+3`) 
c) `(x-6`)`(x+1`) 
d) 3`(x-2`)`(x-1~3`)=`(x-2`)
  `(3x-1`) 
e) 4`(x+1~2`)`(x+3~2`)=
  =`(2x+1`)`(2x+3`)  
f) 5`(x-2~5`)`(x+3`)=`(5x-2`)
  `(x+3`)  
g) 2`(x-5`)2 
h) 3`(x-1`)2

55. 
a) 1~?x-2* 
b) ?x+2*~?x-3* 
c) ?x-5*~?5x-1*
d) x~?x-3*

56. 
a) 3x2+5x+2=0 
b) 16x2-16x+3=0 
c) 49x2-14x-8=0
d) 15x2-34x+15=0

57. 
x2-3ax+2a2=0
 
59. 
b), d), f) 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<330>
<p>
Captulo 8- Equaes redutveis  
   equao do 2 grau

<F->
60. 
l=4 cm

61. 
l=2 cm 

62. 
5

63. 
a) 1, -1, 2~3, -2~3  
b) 4, -4, 2, -2 
c) 3, -3, 2, -2 
d) No tem razes reais.
e) 2, -2
f) 3, -3

64. 
x4-26x2+25=0 

65. 
1) l=22 cm  
2) l=2~2 cm 
<p>
66. 
1 cm e 1,5 cm

67. 
a) 32 (14 na ida, 18 na 
  volta)
b) 36; 28 
c) 31,5 

68. 
68 cm
 
69. 
x=2 cm; y=5 cm
 
70.
x=8 e y=6 

71. 
a) 60; R$25,00 
b) 50; R$30,00

72.
a) `(3, 2`); `(3, -2`); 
  `(-3, 2`); `(-3, -2`) 
b) `(2, 3`); `(-2, -3`); 
  `(3, 2`); `(-3, -2`) 

73. 
10 h e 15 h 

74. 
8 e 10 

75.
a) -1 
b) 0, 4~3
c) -2 
d) impossvel 

76. 
R$1,60
 
77.
a) 400~x-4=400~?x+5*; x=20 
b) x.y=400 e `(x+5`)`(y-4`)=400; 
  x=20

78. 
a) 0, -6 
b) 6 
c) 1~4 
d) 4, -4
<p>
79. 
2; 4; 6; 8 

80. 
2.304
 
81. 
18 

82. 
4~25

83. 
8; -2 

84. 
8 e 10 

85. 
30

86. 
4; impossvel 
<F+>

               oooooooooooo
<331>
<p>
Unidade 4 -- Temas da geometria

Captulo 9- Teorema de Tales

<F->
1. 
1~2

2. 
a) 5~8 
b) 8~5
c) 8~15
d) 3 

3.
a) 1
b) 1~3
c) 1
d) 3
e) 1~4
 
4. 
4 cm 

5. 
x=14 cm e y=21 cm 
<p>
6. 
x=28 cm e y=12 cm 

7. 
{a{b=8 cm; {c{d=20 cm
 
8. 
42 cm 

9. 
30 m; 45 m

10. 
1 

11. 
1~2

12. 
a) x=6 
b) x=7 
c) x=6 
d) x=21~2 

13. 
x=10~3; y=6
<p>
14. 
a) x=8~3; y=15~4; z=24~5
b) x=4; y=8; z=12

15. 
a) x=12; y=9 
b) x=6; y=15

16. 
21 cm 

17. 
a) 25~6
b) 2 
c) 3

18. 
a) 12
b) 12 

23. 
x=15; y=16 

24. 
42 cm 
<p>
25. 
x=21 m; y=35 m 

26. 
15 cm; 18 cm; 27 cm 

27. 
45~4
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<331>
<p>
Captulo 10- Semelhana

<F->
28.
a) 13; 19 
b) 11; 14 
c) 15 
d) 12
e) 10
f) 9; 18
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<331>
<p>
<F->
Captulo 11- Semelhana de 
  tringulos

<F->
34. 
a) 2; 3; 7 e 10 
b) nenhum
c) 6
d) 9
e) 12
 
36. 
a) x=12 
b) x=5~2; y=105 
c) x=4; y=3

37. 
21 cm, 15 cm e 12 cm 

38. 
a) 21; 18; 15
b) 3~2 

40. 
12 cm, 27 cm e 24 cm

41. 
a) 1~2; x=10 e y=12 
b) 1~2; x=12; y=6
<p>
42. 
3 cm, 6 cm, 7 cm 

43. 
15 cm

44. 
36 m
 
45. 
x=3 cm; y=4 cm

46.
10 cm
 
47. 
6

48. 
a) x=6 
b) x=24~5

49. 
8 m; 10 m 

50. 
10 m; 12 m e 14 m
<p>
51. 
63 m 

52. 
20 cm e 32 cm

53. 
22 cm
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<331>
<p>
Captulo 12- Casos de 
  semelhana
<F->

54. 
1~?'8 `({l{a{l`); 2~?'5 
  `({l{l{l`); 3~?'6 `({l{l{l`);
  4~?'7 `({a{a`)

55. 
a) x=2; y=3
b) x=8; y=10 

56. 
45 m

57. 
a) 9; 32~3
b) 7; 10 

58. 
63~5

59.
45~4
 
60. 
x=14 cm; y=8 cm

61. 
6; 10 

62. 
16 cm 

63. 
8~3 cm

64. 
a) 6; 10~3
b) 15~2; 5

65. 
16

66. 
12~5

67. 
4,8 cm

68. 
15~2; 17~2
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<331>
<p>
Captulo 13- Relaes mtricas 
  no tringulo retngulo

<F->
69. 
a) m; m.n; a; a.h; a2 
b) n2; h2; m2; m.n; m2; 
  a2; n2 
c) t2; m2; n2; m2; 
  `(r+s`).t; n2; `(r+s`)2

70. 
a) 6 
b) 3 
c) 2 
d) 8 

71.
a) 5 
b) 12 
c) 4 
d) 2 

72. 
2 m
<p>
73. 
a) 229 
b) 9 
c) 52~5
d) 6 

74. 
17 cm; 225~17 cm; 64~17 cm; 
  120~17 cm
 
75. 
20 m e 15 m

76. 
x=8; y=120~17; z=225~17; 
  t=64~17 

77. 
a) 13 cm 
b) 25~13 cm e 144~13 cm
c) 60~13 cm

78. 
13 cm

79. 
3 cm e 4 cm

80. 
8 cm; 4,5 cm; 7,5 cm
 
81. 
3013 km

82. 
3.478 m ou 1.421 m

83. 
23 cm

84. 
28 cm 

85. 
2 cm

86.
a) 6
b) 2

87. 
a) x=6; y=3,6; z=6,4; t=4,8
b) x=6,5; y=25~13; 
  z=144~13; t=60~13

88. 
a) 12 
b) 5

89. 
334 cm
 
90. 
32 cm 

91. 
`(5-1`)r
 
92. 
2`(1+2`) cm

93. 
2,4 cm 

94. 
a) 12 
b) 12 

95. 
12 cm 

96. 
815 cm
<p>
97.
a) 21 
b) 12,30

98. 
a) 6 
b) 21

99. 
6 cm 

100.
8 cm 

101. 
92 cm 
<332>

102.
a) 13 
b) 62 
c) 42 

103. 
20 cm 
<p>
104.
13 cm
 
105. 
a) 53 
b) 43 

106. 
33 cm 

107.
24 cm 

108. 
36 cm 

109. 
10,39 mm

110. 
48~5 m

111. 
8 m

112. 
12
<p>
113. 
a) x=5; y=5; z=13
b) x=5; y=510

114. 
57~4 m

115. 
a) 5
b) 10

116. 
52 cm
 
117. 
75 cm e 72 cm 

118. 
17 cm 

119. 
43
 
120. 
8 cm
<p>
121. 
5 cm 

122. 
8 cm
 
123. 
2{rr
 
124. 
30 cm 

125. 
6 m

126. 
?`(3-22`).l*~2 

127. 
r~4 

128. 
83,24 cm 

129. 
2 m
<p>
130. 
r~3
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<332>
<p>
Captulo 14- Razes 
  trigonomtricas no tringulo 
  retngulo
 
<F->
139. 
a) 1~2
b) 3~5
c) 3~5

140. 
a) 3~4
b) 1~2 
c) 11~6

141. 
a) 4~15 
b) 3 
c) 4~3 

142. 
5~13, 12~13 e 5~12

143. 
12~13; 5~13 e 12~5

144. 
{r{s=20; sen :R=3~5; 
  cos :R=4~5 e tg S=4~3
<p>
145. 
x=8; 8~17; 8~15 e 15~17 

146. 
a) 12 cm  
b) 9 cm 
c) 3~5; 4~3
d) 3~5; 4~5 e 3~4 
 
147. 
25 cm 

148. 
a) 15 cm 
b) 20 cm 
c) 4~5; 3~4 
d) 4~5; 3~5; 4~3

149. 
a) 5   
b) 83   
c) 5  
d) 32
e) 60
f) 5
<p>
g) 30
h) 45
i) 2 

150. 
a) 62 
b) 23
 
151. 
60; 30
 
152. 
203 cm e 240 cm 

153. 
a) 6; 63 
b) 8; 43  
c) 62; 6 
d) 30; 303 
e) 18; 65
f) 12; 10 

154. 
30; 60
 
155. 
63 cm 
<p>
156. 
83 cm
 
157. 
?1003*~3 m

158. 
402 m
 
159. 
363 m 

160. 
20 m 

161. 
5 

162. 
15`(3+3`) m 

163. 
66,6 km e 66,97 km 
<p>
164. 
25,5 m 
<F+>

               oooooooooooo
<332>
<p>
Unidade 5 -- Estatstica e 
  probabilidade

Captulo 15- Noes de 
  estatstica

<F->
3. 
a) 85%; 9%; 5%; 1% 

4. 
a) 12%; 40%; 20%; 16%; 
  8%; 4% 

5. 
a) on-line; 1.700 pessoas
b) Afeganisto, sia 
c) 119; 255 
d) Muito pobre. Com conflitos 
  internos.

6.
a) 50% 
b) No. Porque no sabemos qual 
  foi a produo total de cada 
  estado.
<p>
8. 
b) 45% 

9. 
c) 32% 

12. 
<R+>
b) A porcentagem de pessoas que usam veculos coletivos, entre as que se locomovem com veculos motorizados, diminuiu de 1967 at 2002. De 2002 para 2007, aumentou.
<R->

13. 
b) 123 anos; 39 anos

14. 
a) 57,73% 
b) Em 2003 `(6,64%`). Em 
  2006 `(1,54%`) 
c) De 2003 a 2006 o ndice 
  baixou de 6,44% para 1,54%. 
  De 2006 a 2008, aumentou de 
  1,54% para 3,64%.
<p>
15. 
a) 46,7% 
b) Em 2002.
c) 158; 249; 70 

<R+>
16. 
a) Em Matemtica, com exceo de 1995, na 8 srie e no 
  3 ano do ensino mdio. 
b) Em relao a 2005, quase todos os resultados de 2007 so melhores. Porm, todos ainda esto abaixo dos obtidos em 1995.
<R->

17. 
b) 1 
c) 1 
d) 0,83 (aproximadamente)

18. 
<R+>
a) 2;  o nmero de irmos que aparece mais vezes. 
b) 2; metade dos alunos tem 2 ou mais irmos, e metade tem 2 ou menos irmos. 
<p>
c) 1,8. Se os 45 irmos estivessem divididos igualmente entre os 25 alunos, cada um teria 1,8 irmo. (Na verdade, ningum tem 1,8 irmo. A mdia  um nmero que pode no ocorrer na realidade).
<R->

19. 
a) 26 anos 
b) 25,5 anos 
c) No existe moda.

20. 
a) 1,9; 1,5; 0 
b) mdia =2,2; mediana =2; 
  moda =2 
c) 0,17; 0; 0 
d) R$878,00; R$600,00; 
  R$600,00

21. 
a) R$1.520,00 
b) R$500,00 
c) A mediana
 
22. 
A moda
<p>
23. 

<R+>
_`[Tabela 2 -- Estatsticas da Copa 2002_`]
Brasil; mdia dos gols marcados 2,57 { 0,57, mdia dos gols sofridos;
Brasil; moda dos gols marcados 
  2 { 0, moda dos gols sofridos;
Brasil; mediana dos gols marcados 2 { 0, mediana dos gols sofridos.
<R->

24. 
155 min 

25. 
4,7
 
26. 
6,54 

27. 
2.947,2 g 
<p>
28. 
a) homens; mulheres 
b) 15 a 19 anos 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<332>
<p>
Captulo 16- Contagem e 
  probalidade

<F->
29. 
24

30. 
a) 1, 3, 5, 7, 9; 5 
b) 5   
c) 5 
d) 5 
e) 555; 125

31. 
60 

32. 
a) 12 
b) 16 

33. 
16 

34. 
8
<p> 
35. 
a) 175.760.000 
b) 175.742.424 

36. 
27 

37. 
a) 11.340 
b) 14.520
 
38. 
a) 420 
b) 1012 (um trilho)
 
39. 
20.160 

40. 
a) 3  
b) 3  
c) 3
d) 3
e) 1 
f) 6

41. 
4.950
<p>
42. 
a) 45 
b) 16 

43. 
a) 45 
b) 55 

44. 
36
 
45. 
a) 66 
b) 20 

48. 
a) 1~5; 4~5
b) 1
c) 1-p   
d) 33~100 
e) 67~100

49. 
a) 30% 
b) 100% 
<p>
50. 
10%; 60% 

51. 
a) 1~4 `(25%`) 
b) 25% 

52. 
a) 37~115 
b) 18~115  
c) 13~23

53. 
0 (Ele venceu a eleio) 
<F+>

               oooooooooooo
<332>
<p>
Unidade 6 -- Polgonos e 
  circunferncia

Captulo 17- rea do retngulo, 
  do quadrado e do paralelogramo

<F->
1. 
a) 17,64 m2  
b) 15,3 m2  
c) 32 m2
d) 120 m2

2. 
a) 483 m2 
b) 813 m2
 
3. 
94 m2 

4. 
50 m 

5. 
6 cm e 8 cm 
<p>
6. 
a) 25 cm2 
b) 74 cm2
 
7. 
A=100 m2
 
8. 
576 m2 

9. 
a) 375 cm2 
b) 4.800 cm2
 
10. 
4 cm
 
11. 
12 cm; 6 cm 

12. 
104 cm2 

13. 
37 cm 

14. 
82% 
<p>
15. 
1, 2, 3, 4 e 6 

16. 
1, 3, 4 e 6
 
17. 
16u; 16u; 16u; 20u e 16u

19. 
a) 18 cm2 
b) 28 m2  
c) 903 m2  
d) 24 m2 
e) 18 cm2
f) 112 cm2

20. 
reas: 28 m2 

21. 
27 m

23. 
6 m
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<332>
<p>
Captulo 18- rea do tringulo, 
  do losango e do trapzio

<F->
24. 
a) 9 cm2 
b) 56 cm2 
c) 163 m2  
d) 95 m2  
e) 323 m2  
f) 92 cm2  
g) 48 cm2 
h) 40 cm2 
i) 216 cm2 
j) 183 m2
k) 123 m2
l) 722 m2
m) 36 m2
<333>

25. 
54 m2
 
26.
503 cm2
 
27. 
253 m2 
<P>
28. 
123 m2 

29. 
48 cm2
 
30. 
60 m2

31. 
23 cm
 
32. 
`(8+42`) cm 

33. 
50 m2
 
34. 
15 cm2

35. 
a) bh~8, bh~4, 3bh~8 e 
  bh~2 
b) 1~4
<P>
36. 
a) 1~3s 
b) 2~5s
 
38. 
rea: 103 m2; altura: 
  43 m 

39. 
rea: 246 m2; altura: 
  ?246*~7 m

40. 
a) 24 m2   
b) 40 m2  
c) 120 m2
d) 722 m2
e) 963 m2

41. 
a) 40 m2   
b) 18 m2  
c) 30 m2 
d) 180 m2
e) 210 m2
f) 72 m2
g) 963 m2
h) 36 m2 
<p>
42. 
80 m2
 
43. 
333 m2

44. 
162 m2

45.
a) 163 m2 
b) 463 m2

46. 
a) 24 
b) 21,5 
c) 320 cm2 
d) 3a2
<F+>
 
               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<333>
Captulo 19- Polgonos 
  regulares

<F->
47. 
7; 35
 
48. 
27
 
49. 
275
 
50. 
11

51. 
1.800
 
52. 
1.260
 
53. 
heptgono 

54. 
720 
<p>
55. 
a) 110 
b) 90 

56. 
a) 33 m 
b) 23 m  
c) 3 m 
d) 3 m

57. 
a) 82 m 
b) 42 m 
c) 4 m 
d) 4 m 

58. 
a) 12 m  
b) 6 m  
c) 33 m
d) 63 m
e) 33 m 

59. 
a) 120 
b) 72
<p>
c) 45 
d) 36 

60. 
icosgono 

61. 
60, 30, 30 

62. 
36, 72, 108

63. 
a) 90 
b) 120
c) 140 
d) 150 

64. 
36 lados 

65. 
a) 120 
b) 72 
c) 45
 
66. 
9
<P>
67. 
a) 24 
b) 156 

68. 
octgono
 
69. 
1.800

70. 
a) uma 
b) duas 
c) trs
 
71. 
123 cm2 

72. 
64 cm

73. 
243 cm2 

74. 
36
<P>
75. 
a) 18
b) 18

76. 
decgono 

77. 
18
 
78. 
100 cm2 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<333>
<p>
Captulo 20- Lado e aptema 
  de polgonos regulares

<F->
79. 
10 cm; 5 cm 

80. 
1 m 

81. 
50 cm2 

82.
102 cm 

83.
100 cm2

84. 
1.752 m (aproximadamente) 

85. 
33~2 cm 

86. 
1.039 m2 (aproximadamente) 
<P>
87.  
8 cm

88. 
a) ?53*~2 cm 
b) ?53*~2 cm
c) 53 cm 

89. 
84 cm

90. 
?103*~3 cm; ?53*~3 cm

91. 
a) 2 cm  
b) 43 cm 
c) 2 cm
d) 4 cm

92. 
483 cm2 

93. 
63 cm
<P> 
94. 
a) 32 m e 3 m 
b) 6 m e 33 m 
c) 23 m e 3 m 

95. 
a) 50 m2 
b) 243 m2 
c) 273 m2
 
96.
a) 3 cm 
b) 3 cm 
c) 33 cm 

97. 
a) 100 m2 
b) 323 m2 
c) 1083 m2
 
98. 
7,5 cm
 
99. 
48 cm
<P> 
100. 
hexgono; tringulo 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<333>
<p>
Captulo 21- Comprimento da 
  circunferncia e do arco

<F->
106. 
62,8 cm 

107. 
37,7 m

108. 
19,1 cm 

109. 
5~2^pm^=1,59 m 

110. 
50%
 
111. 
10^p cm ^=31,42 cm 

112. 
240^p m ^=753,8 m 

113. 
152,8 cm 
<P>
114. 
31.831 voltas 

115.
^=95 m 

116. 
`(180+60^p`)m^=368,4 m 

117. 
2^p cm ^=6,28 cm; 
  2^p2 cm ^=6,282 cm =
  =8,85 cm 

118. 
3^p3 cm; 6^p cm 

119. 
2^p m ^=6,283 m 

120. 
duplica 

121.
^p cm ^=3,14 cm 

122. 
^=314 m
<p>
123. 
16.085 m 

124. 
377 pessoas 

125. 
10.350 voltas; 34 voltas 
  por minuto. 

126. 
125 cm 

127. 
2^pR 

128. 
25^p~12 cm ^=6,5 cm 

129. 
a) 45^p cm 
b) 30^p cm 
c) 36^p cm 

130. 
a) 8~3^p cm ^=8,37 cm 
b) 3~5^p cm ^=1,884 cm
<p>
c) 9^p cm ^=28,26 cm 
d) 24^p cm ^=75,384 cm

131. 
^:?{a{b*=3^p cm ^=9,42 cm; 
  ^:?{c{d*=2^p cm ^=6,28 cm; 
  ^:?{e{f*=4^p~3 cm ^=4,17 cm

132. 
^:?{a{b*=5^p~2 cm ^=7,85 cm 
^:?{b{c*=20~9^p cm ^=6,97 cm 
^:?{c{d*=35~18^p cm ^=6,09 cm 
^:?{d{a*=10~3^p cm ^=10,45 cm
 
133. 
240 

134. 
a) 8^p cm ^=25,12 cm 
b) 30^p cm ^=94,2 cm

135. 
180
 
136. 
15~^p cm ^=4,77 cm
<p>
137. 
125~^p m ^=39,80 m
 
138.
2

139. 
45~^p cm

140. 
?R.360*~G

141. 
20`(3+^p`) cm
 
142. 
48^p cm ^=150,8 cm 

143. 
4`(33+2^p`) cm 

144. 
16^p cm ^=50,3 cm 
<p>
145. 
205^p cm ^=644,0 cm
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<333>
<p>
Captulo 22- rea do crculo 
  e de suas partes

<F->
146. 
a) 25^p cm2^=78,54 cm2 
b) 4^p cm2^=12,57 cm2

147. 
a) 16^p m2^=50,27 m2 
b) 36^p m2^=113,10 m2 
c) 52^p m2^=163,36 m2 
d) 81^p m2^=254,47 m2

148. 
9^p cm2^=28,27 cm2

149. 
11`(^p+2`) m =56,56 m; 
  121^p~2 m2=190,07 m2 

150. 
3^p cm2

151. 
75^p cm2^=235,5 cm2 
<p>
152. 
18`(2^p-33`) m2 

153. 
3`(4^p-33`) cm2

154. 
a) ?4-^p*~4a2  
b) ?^p-2*~2a2 
c) ?4-^p*~4a2

155. 
2^p cm2
 
156. 
4`(^p-2`) cm2 

157. 
9^p~2 cm2 ^=14,14 cm2 

158. 
`(33-^p`)r2

159. 
a) 8`(4-^p`) cm2 
b) 4`(4-^p`) cm2 
<p>
160. 
24^p~5 cm2^=15,072 cm2

161. 
a) 4^p m2  
b) 7^p m2  
c) 30 m2
d) 18 m2

162. 
a) 3^p m2^=9,42 m2 
b) 6^p cm2 

163. 
a) 4`(^p-2`) cm2^=4,56 cm2 
b) 41^p~9 cm2 

164. 
27^p cm2^=84,78 cm2 

165. 
a) 84^p m2 
b) 25^p m2 

166. 
0,24^p m2^=0,7.536 m2 
<p>
167. 
`(23,04+5,76^p`) m2^=
  ^=41,1.264 m2

168. 
a) a2~4`(4-^p`) 
b) 25~4`(23-^p`) cm2 
c) 2^pr2 
d) 200 cm2

169. 
6.`(1-^p~4`) m2^=1,29 m2 

170. 
4 m
 
171. 
120

172. 
a) 32`(^p-2`) cm2 
b) 2`(23+^p`) cm2  
c) 3^p cm2  
d) ^pa2~8
<p>
e) 2^p cm2 
f) 253 cm2
g) 9~2`(^p-3`) cm2
<F+>

               oooooooooooo
<333>
<p>
Unidade 7 -- Funes 

Captulo 23- Tabelas, frmulas 
  e grficos

<F->
1. 
a) 55; 70; 5x 
b) Sim. A cada *x* corresponde 
  uma nica nota *y*.

2. 
a) R$1,25; R$4,50 
b) R$0,21

3. 
a) 200 km 
b) y=100x 
c) 150 km

4. 
a) 120,00; 60,00; 24,00; 
  8; 20; 3,00 
b) do nmero de acertadores 
c) p= prmio; n= n.o de acertado-
  res; p=120~n 
<P>
5. 
a) Usando lado =l, rea =A, 
  A=l2 
b) l=A 
c) 25 cm

6. 
a) 2; 5; 35; n`(n-3`)~2 
<R+>
b) Sim. A cada *n* corresponde um nico nmero de diagonais. A frmula dessa funo  d=
  =?n`(n-3`)*~2.
<R->

7. 
a) y=-4  
b) x=-45 
c) y=?10-2x*~5
d) x=?10-5y*~2 

8. 
a) y=6 ou y=-6 
b) No. A x=8 correspondem 
  dois valores de *y*. 
<334>

9. 
a) Sim. A cada *x* corresponde 
  um nico *y*. 
<R+>
<p>
b) No. A y=9, por exemplo, correspondem 2 valores de 
  *x*: 3 e -3.
<R->

10. 
a) 11 km 
<R+>
b) 96 km.  a distncia percorrida em 1 hora. 
<R->
c) 100 min (ou 1 h 40 min).

11. 
a) 1,5 L 
b) 1. O volume  1 L quando a 
  altura  10 cm. 
c) 20 cm

12. 
a) -1 
b) 5~8
c) ?3-1*~2 
d) no existe

13. 
-99~4

14. 
a) 29 
b) 17-2
<p>
15. 
<R+>
a) 2.304^p cm3 (aproximadamente 6,9 L) 
b) 36^p. O volume em cm3 de uma bola de raio 3 cm.
<R->

17. 
a) A`(5,#b`); B`(2,#e`); 
  C`(-2,#e`); D`(-5,#b`); 
  E`(-5,-#b`); F`(-2,-#e`); 
  G`(2,-#e`); H`(5,-#b`) 
b) A`(6,#j`); B`(5,#c`); 
  C`(3,#e`); D`(0,#f`); 
  E`(-3,#e`); F`(-5,#c`); 
  G`(-6,#j`); H`(-5,-#c`); 
  I`(-3,-#e`); J`(0,-#f`); 
  K`(3,-#e`); L`(5,-#c`) 

18. 
a) G 
b) H 
c) D 
d) E 

19. 
a) D 
b) K 
<p>
c) B 
d) L 
e) F 
f) B, C, D, E, F
g) H, I, J, K, L 
h) A, G 

20. 
1; 3; 4; 2; 1; 4

21. 
a) M`(6,#c`); M`(4,#d`); 
  M`(3,#e`); M`(3,#f`) 
b) xM=?xA+xB*~2
c) yM=?yA+yB*~2

24. 
a) y=?10+x*~x 

26. 
a) 20 kg 
b) 40 kg 
c) 60 kg 
d) 70 kg 

27. 
Em b) e em c). 
<p>
28. 
a) 2<=y<=4 
b) 1<=y<=4
c) 2<=y<=5 
d) 1<=y<=5 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<334>
<p>
Captulo 24- Funes 
  representadas por retas

<F->
30. 
<R+>
a) Sim. Para cada *x* corresponde um nico *y*. 
<R->
b) y=180, para todo *x*. 

31. 
f`(x`)=40 cm2 

32. 
a) 100; 200; 300; 350; 400 
b) y=100x 

33. 
a) y=6.000-100x 

35. 
a) -2 
b) 5
 
36. 
a) y=100.000+50x 
b) R$600.000,00
c) R$110,00
<P> 
37. 
a) y=600+0,005x
b) R$600,00 

38. 
a) y=20x+100 (litros) 
b) 20 L/min 
c) 45 

39. 
a) y=25-2x 
c) -2 cm/xcara 

40.
a) h=20-0,2.t 
b) -0,2 cm/min =-2 mm/min

41. 
a) 6.500; 9.000; 11.500; 
  14.000; 16.500 
b) y=4.000+5x 
d) 5 reais/livro
<p>
42. 
b) O coeficiente *b* 
<R+>
c) O ponto de interseco com o eixo *y* (as retas so paralelas). 
<R->

43. 
b) coeficiente *a* 
c) A inclinao, j que todas 
  passam no ponto `(0,#j`).

44. 
a) crescente  
b) constante  
c) decrescente  
d) decrescente
e) crescente
f) constante

45. 
a) R$140,40 
b) y=2,70.x 
d) R$2,70/L 

46. 
a) V=17,5-0,5x  
b) -0,5 m3/h  
c) -0,05 m/h 
d) h=1,75-0,05x
e) 35 h

47.
a) A`(x`)=0,60.x; B`(x`)=40+
  +0,20.x

<R+>
48. 
a) Sim. A cada idade corresponde uma nica altura. 
b) No. No  verdade que dobrando a idade a altura dobre; nem que triplicando a idade a altura triplique. Se uma pessoa aos 10 anos tem 1,30 m, aos 30 anos no ter 3,90 m.
<R->

49. 
a) y=3.x 
b) sim

50.
a) 2,10; 1,05; 3,15; 4,20; 
  6,30; 8,40 
b) y=0,21.x 
c) Sim. A razo custo ~ dis-
  tncia  constante.
<p>
51. 
a) I, II, V, VI 
b) III, IV 
c) II, V

52. 
a) d=`(0,12`)x 
b) v=`(0,88`)x 
c) sim

53. 
<R+>
a) Crescente; aumentando a conta, aumenta a gorjeta. 
b) Sim. A razo gorjeta ~ con-
  ta  constante. 
c) y=`(0,10`)x 
d) Sim.

54. 
a) Sim. Aumentando o ngulo, aumenta a corda. 
b) No. Dobrando o ngulo, no dobra a corda.

55. 
a) y=^px2~4 `(m2`) 
b) No
<p>
56. 
a) 200; 100; 50; 40; 31,25; 25 
b) A massa se reduz  metade (fica dividida por 2). 
c) Fica dividida por 4. 
d) y=1.000~x 
e) 1.000
<R->

57. 
III-

<R+>
58. 
a) Crescente; *y*  proporcional a *x*. 
b) Decrescente; *n*  inversamente proporcional a *p*.

59. 
a) crescente 
b) decrescente 
c) Em *a*, *y*  proporcional a *x*. Em *b*, *y*  inversamente proporcional a *n*.
<R->
<p>
60. 
a) I, II, IV, V, VII, 
  VIII, IX 
b) III, VI 
c) I, II 
d) III 
e) I, II, IV, V, VI, IX 
f) I, II

61. 
<R+>
a) y=35-x; decrescente; *y* no  proporcional nem inversamente proporcional a *x*. 
b) y=80~x; decrescente; *y*  inversamente proporcional a *x*.

62. 
a)  decrescente; aumentando *r*, diminui a rea. 
b) No; no
<R->

63. 
R$3.000,00 

64. 
R$3.200,00
<p>
65. 
R$11.500,00

66. 
a) 5 azulejos 
b)  1 h do dia seguinte.
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<334>
<p>
Captulo 25- Funes do 
  2 grau

<F->
67. 
0; 2; 2; 8; 8

69. 
a) 0; -1; 0; 3; 3 
b) 0; 3; 4; 3; 0

70. 
y=x2+20x

71. 
a) para cima; 0; -3; -4; 
  -3; 0 
b) para baixo; -1; 2; 3; 
  2; -1

72. 
5

73. 
a) A: a=1, b=-2 e c=1; 
  B: a=1~2, b=1 e c=2; 
  C: a=-1, b=4 e c=1 
b) A e B: para cima; C: para 
  baixo 
c) A: xv=1; B: xv=-1; 
  C: xv=2

74. 
a) f`(x`)=-2x2+4x+48 `(cm2`) 
c) 1 cm 
d) 50 cm2

75. 
a) 200 ou 100 
b) R=30x-`(0,1`)x2 
c) 150; R$2.250,00

76. 
a) 450 cm2 
b) y=60x-3~2x2
c) 600 cm2

77.
a) A=`(2.400-4x2`) cm2 
b) V=x`(60-2x`)`(40-2x`) cm3 
c) 35 cm 15 cm 12,5 cm

79. 
`(-3,#j`) e `(1,#j`) 
<P>
80.
`(-2,#d`) e `(1,#a`)

81. 
-1

82. 
a) `(0,-#f`), `(2,#j`) e 
  `(-3~2,#j`)
b) `(0,-#ah`) e `(-3,#j`) 
c) `(0,#d`) 
d) `(0,#a`), `(-1~2,#j`), 
  `(-1~3,#j`)
e) `(0,#i`), `(3~2,#j`)
f) `(0,#d`)

83. 
a) 6 e 2 
b) 4 
c) 4 
Sim. xv=-b~2a e 
  ?x1+x2*~2=`(-b~a`)~2=
  =-b~2a

84. 
a) < 
b) <, < 
c) >
<P>
85. 
a) V 
b) F 
c) V 
d) F 
e) V 
f) V

86. 
a) C 
b) C 
c) E 
d) E 
e) C 
f) C

87. 
a) E 
b) C 
c) C 
d) C 
e) C 
f) C

88. 
a) F 
b) F 
c) V 
d) V 
e) F 
f) V

89. 
a) x<-1 ou x>5~2 :> f`(x`)>0
-1<x<5~2 :> f`(x`)<0
x=-1 ou x=5~2 :> f`(x`)=0 
b) x=3~4 :> f`(x`)>0
x=3~4 :> f`(x`)=0
c) `(x<-3~2 ou x>3`) 
  :> f`(x`)<0
-3~2<x<3 :> f`(x`)>0
`(x=-3~2 ou x=3`) :> f`(x`)=0
d) {'x,_r, f`(x`)<0                                                                                                 

90. 
a) `(x=8 ou x=-6`) :> f`(x`)=0 
`(x<-6 ou x>8`) :> f`(x`)>0 
-6<x<8 :> f`(x`)<0 
b) x=5 :> f`(x`)=0; x=5 
  :> f`(x`)<0 
c) {'x,_r, f`(x`)>0  
d) {'x,_r, f`(x`)<0
e) x=-2 :> f`(x`)>0; x=-2 
  :> f`(x`)=0
<p>
91. 
`(x=-7 ou x=1 ou x=10`) 
  :> f`(x`)=0 
`(x<-7 ou 1<x<10`) 
  :> f`(x`)<0 
`(-7<x<1 ou x>10`) 
  :> f`(x`)<0
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<334>
<p>
Captulo 26- Inequaes

<F->
92. 
a) x>-10 
b) x<=2 
c) x<5  
d) x>1 
e) x<=0 
f) x<=0 
g) x>-1
h) x<=1

93. 
b) x>5~2 

94. 
b) x>=5~3 

<335>
95. 
a) x>=2  
b) x<=-1~4 
c) x>=1~7
d) x>1~3
 
96. 
a) x<1~5
b) x>-1
<p>
c) x>6 
d) x>-7~5 
e) t<=2 

97. 
120 a 270 alunos 

98. 
10<=x<=20 

99. 
Entre 10 h e 16 h.

100. 
a) V=`{x,_r,x<2 ou x>3`} 
b) V=`{x,_r,-3<x<3`} 
c) V=`{x,_r,x<0 ou x>4`}

101. 
a) x=-1~3  
b) no tem soluo `(V=_j`) 
c) x=-1 
d) Vale para todo *x* `(V=_r`)

102. 
a) V=_r 
b) V=_j
<p>
103. 
de 2 a 8 cm

104. 
{a{p<=2 cm ou {a{p>=18 cm 
  (note que {a{p<20 cm)

105. 
a) L=22x-6.000 
b) x>272

106. 
a) No mnimo 150 unidades 
  (at 500). 
b) No mnimo 250 unidades 
  (at 500). 
c) No mnimo 400 unidades 
  (at 500).

107. 
a) 5 reais 
b) p<2,50 ou p>7,50

108. 
a) 60 m 
b) Nos instantes entre 3 s e 
  5 s aps o lanamento.
<p>
109. 
quatro; quatro

110. 
Qualquer nmero negativo ou 
  maior que 4.

111. 
a) ^d=4+4 m 
b) m>=-1

112. 
a) y=?x2+144* 
b) 5<=x<=9 
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<335>
Unidade 8 -- Complementos

Captulo 27- Relaes mtricas 
  em um tringulo qualquer

<F->
1. 
?149-702*^=7,0.714 m 

2. 
2,311 cm 

3.
a) 3 
b) 129

4. 
1,5 e 7,5

5. 
b2=a2+c2+2ac.
  . cos `(180-:B`)
  (se :B>90) ou b2=a2+
  +c2-2ac. cos :B 
  (se :B<90)

6. 
25 cm ^=4,47 cm 
<P>
7. 
33 cm e 37 cm 

8. 
507,04 m 

9. 
a) 1,2 
b) 3 
c) 7 
d) 5 

10. 
c=?1+3*~6 cm
 
11. 
3 cm2 

12. 
23 cm 

13. 
a) acutngulo 
b) obtusngulo 
c) retngulo 
d) acutngulo 
e) retngulo 

14. 
1~8

15. 
3~4
 
16. 
cos :B=1~2; logo, :B=60

17. 
cos `(180-:A`)=1~2. Logo, 
  180-:A=60 e A=120 

18. 
b=6,527 m e c=8,794 m 

19. 
38

20. 
17,954 cm 

21. 
46 
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<335>
<p>
Captulo 28- Relaes mtricas 
  na circunferncia

<F->
22. 
a) 6 
b) 4 
c) 15 

23. 
a) 12 
b) 9 
c) 6 

24. 
19 cm 

25. 
{b{d=17; {c{e=19
 
26. 
16 

27. 
a) 36 
b) x=6; y=5 
<P>
28. 
4 cm 

29. 
4 cm 

30. 
3 cm e 15 cm 

31. 
5 cm 

32. 
12 cm 

33. 
a) 16 
b) 16
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<335>
<p>
Captulo 29- Outros produtos 
  notveis
 
<F->
34. 
a) 6063 cm3 
b) 1.049,62 cm3 

35. 
x3+6x2+12x+8; x3-6x2+
  +12x-8 

36. 
a+b=102 
a-b=14

38.
a) x4+2x3+13x2+12x+36 
b) x4-2x3+13x2-12x+36

39. 
-24

40. 
a) e c)

41. 
6+26+23+22
<p>
42. 
a) x2+4y2+100+4xy+20x+
  +40y 
b) 4a2+b2+1+4ab-4a-
  -2b 
c) x4-2x3-3x2+4x+4 
d) x4-8x3+26x2-40x+25

43. 
2x3+6~x 

44. 
27

45. 
153

46. 
a) 2ab+2ac+2bc 
b) 12x2+16 
c) x3 
d) x4+5x3+5x2+11x+3

47. 
30x2+300x
<P>
48. 
3`(1+32+34`) m3=
  =3.000`(1+32+34`) 
  litros; aproximadamente 
  11,5 m3 (ou 11.500 L)

49. 
a) x3  
b) 1.000 
c) `(x+10`)`(x2-10x+100`)
d) `(x-10`)`(x2+10x+100`)

50. 
a) `(x+2`)`(x2-2x+4`) 
b) `(a+5`)`(a2-5a+25`) 
c) `(a-1`)`(a2+a+1`) 
d) `(h-4`)`(h2+4h+16`)

51. 
a) x`(x-1`)`(x2+x+1`) 
b) `(a+1`)2`(a2-a+1`)2  
c) `(a+1`)`(a-1`)`(a2-a+1`)
  `(a2+a+1`)

52. 
-2
<P>
53. 
b) 40

54. 
1   

55. 
9

56. 
2 

57. 
?a2+ab+b2*~a-b 

58. 
a) 5`(a+1`)`(a2-a+1`) 
b) x2`(x+1`)`(x2-x+1`) 
c) `(m-1`)2`(m2+m+1`)2 
d) `(x+10`)`(x-10`)`(x2-10x+100`)
  `(x2+10x+100`) 
e) `(x-2`)`(x+2`)`(x2+2x+4`)
  `(x2-2x+4`) 
<F+>

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Obra

 Adaptao: Paula Marcia 
  Barbosa e Maristela Dalmolin
 Transcrio Grfica: Joselaine 
  S. Pereira
 Transcrio: Marcia Dutra 
  Cavalcanti
 Reviso: Elvis Filgueiras 
  Ramos e Chyene C. Alvarenga  
  
<R->
          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

          Distribuio gratuita de acordo com a Portaria Ministerial 
          n.o 504, de 17/09/1949
<T->
<p>
<p>
 HINO NACIONAL

 Letra: Joaquim Osrio Duque 
  Estrada 
 Msica: Francisco Manuel da 
  Silva

 Ouviram do Ipiranga as margens 
  plcidas 
 De um povo heroico o brado 
  retumbante,
 E o sol da liberdade, em raios 
  flgidos,
 Brilhou no cu da Ptria nesse 
  instante.

 Se o penhor dessa igualdade 
 Conseguimos conquistar com brao 
  forte,
 Em teu seio,  liberdade,
 Desafia o nosso peito a prpria 
  morte!

  Ptria amada, 
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

<p>
 
 Brasil, um sonho intenso, um 
  raio vvido
 De amor e de esperana  terra 
  desce,
 Se em teu formoso cu, risonho 
  e lmpido,
 A imagem do Cruzeiro 
  resplandece.
 
 Gigante pela prpria natureza, 
 s belo, s forte, impvido 
  colosso,
 E o teu futuro espelha essa 
  grandeza.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil, 
  Ptria amada!

 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil! 

<p>
 
 Deitado eternamente em bero 
  esplndido,
 Ao som do mar e  luz do cu 
  profundo,
 Fulguras,  Brasil, floro da 
  Amrica,
 Iluminado ao sol do Novo 
  Mundo!

 Do que a terra mais garrida
 Teus risonhos, lindos campos tm 
  mais flores;
 "Nossos bosques tm mais vida",
 "Nossa vida" no teu seio "mais 
  amores".

  Ptria amada,
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

 Brasil, de amor eterno seja 
  smbolo
 O lbaro que ostentas estrelado,
 E diga o verde-louro desta 
  flmula
 -- Paz no futuro e glria no 
  passado.
 
 Mas, se ergues da justia a clava 
  forte,
 Vers que um filho teu no foge  
  luta,
 Nem teme, quem te adora, a 
  prpria morte.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil,
  Ptria amada!
 
 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada, 
 Brasil!




